Jesienne zabawy matematyczne, czyli rozwijanie myślenia logicznego

„Matematyka jest melodią myśli”

Witold Pogorzelski

Jesień, przynosząc ze sobą całą paletę soczystych barw i wyrazistych zapachów, dostarcza nie tylko dzieciom, ale i dorosłym moc doznań sensorycznych. Ta pora roku to także bogactwo darów pochodzących z lasów, parków, sadów i działek warzywnych, które można na wiele sposobów wykorzystywać do zabaw i zajęć z dziećmi.

Dzieci uczą się poprzez zabawę. Dzięki nieskrępowanej i samodzielnej aktywności gromadzą doświadczenia i zdobywają wiedzę o otaczającym je świecie. Osobiste doświadczenia dziecka są bardzo istotne w jego edukacji matematycznej. Stanowią budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i umiejętności. Jeżeli doświadczenia są specjalnie dobrane, przyczyniają się również do rozwoju myślenia i hartowania dziecięcej odporności. Nazywanie przez dziecko przedmiotów oraz wykonywanych czynności sprzyja rozwojowi mowy, koncentracji uwagi i pomaga mu dostrzegać to, co ważne. Dorosły natomiast, obserwując dziecko w zabawie, może stwierdzić, czy rozumuje ono we właściwym kierunku i czy uczy się tego, co trzeba. Edukacja dzieci musi wzbudzać ich ciekawość i chęć sięgnięcia po więcej. W jesiennych zabawach matematycznych wykorzystujemy naturalne okazy – patyki, szyszki, żołędzie, kasztany, owoce, warzywa, liście.

Jesienne zabawy matematyczne powinny być wypełnione atrakcyjnymi ćwiczeniami, zadaniami i grami. Dobrze, gdyby obejmowały następujące kręgi tematyczne:

1. Orientacja przestrzenna, czyli kształtowanie umiejętności, które pozwolą dziecku dobrze orientować się w przestrzeni i swobodnie rozmawiać o tym, co się wokół niego znajduje. Umiejętności te przydadzą się w szkole na lekcjach matematyki i środowiska społeczno-przyrodniczego.
2. Rytmy – traktowane jako sposób rozwijania umiejętności skupiania uwagi na prawidłowościach i korzystania z nich w różnych sytuacjach. Jest to ważne przy nabywaniu umiejętności liczenia oraz dla zrozumienia sensu mierzenia.
3. Kształtowanie umiejętności liczenia, a także dodawania i odejmowania – począwszy od liczenia konkretnych przedmiotów, przez liczenie na palcach, aż do rachowania w pamięci.
4. Wspomaganie rozwoju operacyjnego rozumowania – celem jest tu dobre przygotowanie dziecka do zrozumienia pojęcia liczby naturalnej.
5. Rozwijanie umiejętności mierzenia długości.
6. Klasyfikacja, czyli wspomaganie rozwoju czynności umysłowych potrzebnych dzieciom do tworzenia pojęć. Jest to dobre wprowadzenie dzieci do zadań o zbiorach i ich elementach.
7. Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych, czyli dalsze doskonalenie umiejętności rachunkowych dzieci.
8. Zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia – obejmuje także kształtowanie ważnych czynności umysłowych potrzebnych dzieciom do rozwiązywania zadań.
9. Mierzenie płynów – to ćwiczenia, które pomagają dzieciom zrozumieć, że np. wody jest tyle samo, chociaż po przelaniu wydaje się jej więcej lub mniej. Doświadczenia te ułatwią dziecku zrozumieć sens mierzenia i rozwiązywania zadań.
10. Intuicje geometryczne, czyli kształtowanie pojęć geometrycznych w umysłach sześciolatków.
11. Konstruowanie gier przez dzieci hartuje odporność emocjonalną i rozwija zdolności do wysiłku umysłowego.
12. Zapisywanie czynności matematycznych zgodnie z możliwościami dzieci.

Wymienione kręgi tematyczne uwzględniają nie tylko stopniowanie trudności, ale także prawidłowości rozwoju dziecka. W proponowanych dzieciom aktywnościach matematycznych należy więc szczególnie pamiętać o kolejności ich występowania.

Jesienne zabawy matematyczne – wybrane przykłady

Zabawy rytmiczne sprzyjające dostrzeganiu regularności:

• Układanie prostego rytmu – Dorosły zwraca się do dziecka: Obserwuj. Jednocześnie układa prosty rytm: kasztan, patyk, kasztan, patyk, kasztan, patyk… Następnie dziecko powtarza zaobserwowaną regularność.
• Układanie trudniejszych rytmów – Dorosły układa trudniejsze zadanie. Pokazując rytm dziecku mówi, co ułożył. Następnie prosi dziecko o kontynuację zadania. Dziecko układa dalej rytm (koniecznie trzy sekwencje) i odczytuje go, dorosły układa dalej (również trzy sekwencje). Przykładowe rytmy: szyszka, kasztan, żołądź, szyszka, kasztan, żołądź, szyszka, kasztan, żołądź…, duża szyszka, patyk, mała szyszka, duża szyszka, patyk, mała szyszka, duża szyszka, patyk, mała szyszka…
• Układanie wysłuchanych rytmów z materiału przyrodniczego – Dorosły pokazuje i mówi, jak ułożyć rytm: Ułożę tyle jabłek, ile razy podskoczę, ułożę tyle gruszek, ile razy zaklaszczę w dłonie. Dorosły robi dwa podskoki i układa dwa jabłka, klaszcze raz w dłonie i układa jedną gruszkę. Następnie prosi dziecko, żeby kontynuowało rytm. Wersja II zadania: Dorosły mówi dziecku, że jego klaśnięcie w dłonie oznacza paprykę, a stuknięcie dłonią w stół oznacza cebulę. Dorosły klaszcze i stuka rytm, a dziecko układa to, co usłyszało.

Zabawy sprzyjające kształtowaniu umiejętności liczenia

W zabawach i ćwiczeniach sprzyjających kształtowaniu umiejętności liczenia wskazane jest, aby kierować się następującymi wskazówkami:

1. Na początku każdego ćwiczenia należy gestem lub wzrokiem wyodrębnić obiekty do policzenia. Na przykład: To są jabłka (gest określający je), Tam są żołędzie (gest wskazujący), Tu leżą kasztany (spojrzenie i gest obejmujący wszystkie).
2. Następnie pytamy: Jak myślisz, ile ich jest? Jeżeli dziecko odpowie: Dużo. Mało, dorosły mówi: Ile? Określ liczbą. Ma to skłonić do szacowania. Podana przez dziecko szacunkowa liczba jest dla dorosłego informacją, że skierowało uwagę na pokazywane obiekty i wie, czego się od niego oczekuje. Szacując, dzieci wypowiadają liczebniki często dalekie od liczby przedmiotów. Mówią na przykład: Sto, a przedmiotów jest kilka. Mówią: Pięć, a obiektów do policzenia jest bardzo dużo. Nie należy wówczas protestować. Dziecko szacując ma posłużyć się liczbą i o to tu chodzi. W miarę treningu szacowanie będzie bardziej precyzyjne.
3. Dorosły proponuje: Policz. Nie wolno dziecku przeszkadzać w liczeniu: przerywać, poprawiać, skłaniać, by zaczęło od początku itd. Ono stara się liczyć najlepiej, jak potrafi. Dorosły obdarza dziecko uwagą i „podpowiada” zapomniane liczebniki.
4. Pokaz prawidłowego liczenia. Dorosły zwraca się do dziecka: Popatrz, jak ja liczę. Pomóż mi. Policzymy razem. Jeżeli umiejętności dziecka są jeszcze niskie, dorosły układa przedmioty szeregiem, aby podkreślić rytm liczenia. Wskazuje każdy liczony przedmiot wyrazistym gestem i wymienia liczebnik (tak, jakby nadawał przedmiotowi „liczebnikową” nazwę): Jeden, dwa, trzy, cztery… Kończąc liczenie, akcentuje ostatni liczebnik, mówiąc na przykład:… dziesięć. Jest dziesięć kasztanów. W wypadku, gdy dziecko już sprawnie liczy i tylko „zapomina” niektóre liczebniki, nie trzeba układać szeregami przedmiotów do policzenia. Wystarczy, jeżeli dorosły pokaże wszystkie gestem, a potem policzy, wskazując każdy. Na koniec zaakcentuje ostatni liczebnik tak, aby było wiadomo, że kasztanów jest na przykład dziesięć. Trening w liczeniu będzie skuteczny, jeśli dziecko będzie liczyło każdego dnia, przy każdej okazji. Dziecko może liczyć wszystko dookoła: jabłka w koszyku, drzewa rosnące wzdłuż alejki, liście zebrane w jesienny bukiet, obierane ziemniaki, zbierane w lesie grzyby.

Zabawy w dodawanie i odejmowanie:

1. Dorosły wyjmuje z koszyka owoce jarzębiny i kładzie je w jedno miejsce. Pyta dziecko: Ile jest owoców jarzębiny? Dziecko stwierdza, że: Dużo. Następnie dorosły zabiera kilka owoców jarzębiny i pyta dziecko: A teraz ile jest? Dziecko szacuje wzrokiem i stwierdza: Mało.
2. Dorosły kładzie przed dzieckiem liście klonu i liście kasztanowca. Pyta kolejno dziecko: Ile jest liści klonu? Ile jest liści kasztanowca? Ile jest wszystkich liści? Dziecko dodaje liście i udziela odpowiedzi. Następnie dorosły zabiera liście klonu i pyta dziecko: Zabrałem liście klonu, policz, ile zostało liści? Dziecko przelicza liście, które pozostały.
3. Dorosły pokazuje dziecku trzymane w dłoni żołędzie. Mówi: Mam pięć żołędzi. Policz na palcach, ile mam żołędzi? Liczenie na palcach jest bardzo ważne, gdyż pozwala dziecku łatwiej pokonać drogę od konkretów do liczenia w pamięci, a więc do abstrakcji.
4. Dorosły rzuca kostką i mówi: Podaj mi tyle kasztanów, ile jest oczek na wyrzuconej kostce. Następnie dorosły rzuca dwiema kostkami, na jednej jest trzy, a na drugiej dwie kropki, pyta: Ile jest razem? Dziecko, które potrafi globalnie ująć liczbę kropek, patrzy na jedną kostkę i nie licząc kropek wie, że jest ich trzy i tylko dolicza kropki z drugiej kostki, aby ustalić, że razem jest pięć. Dorosły mówi: Podaj mi tyle szyszek, ile jest kropek na obydwóch kostkach. Następnie dorosły zabiera dwie szyszki i pyta: Ile pozostało? Dziecko, patrzy na odsunięte szyszki i nie liczy ich (ujęło je globalnie i wie, że jest ich dwie). Wystarczy, że policzy pozostałe szyszki, aby znać wynik odejmowania.
5. Dorosły kładzie dwa żołędzie i dwie szyszki. Mówi: Dwa dodać dwa równa się cztery. Jak to ułożymy? Dziecko układa z gotowych kartoników działanie, a jeżeli potrafi zapisać – zapisuje je.

Zabawy w tworzenie zbiorów:

1. Dorosły układa z jednej strony jabłka, a z drugiej strony gruszki. Mówi: Tutaj jest zbiór jabłek, a tutaj jest zbiór gruszek. Następnie zadaje dziecku kolejno zadania do wykonania: Policz, ile owoców liczy zbiór jabłek? Ile owoców liczy zbiór gruszek? Który zbiór jest większy? Który zbiór jest mniejszy?
2. Dorosły układa z jednej strony marchewkę, a z drugiej strony ziemniaki. Mówi do dziecka: Policz elementy każdego zbioru. Dziecko przelicza i mówi, że w każdym zbiorze jest tyle samo elementów. Dorosły objaśnia: Zbiory, w których jest tyle samo elementów to zbiory równoliczne.
3. Dorosły prosi dziecko: Wyjmij z koszyka owoce. Dziecko wyjmuje z koszyka żółte i czerwone jabłka. Dorosły mówi: To jest zbiór jabłek. Następnie pyta dziecko: Na jakie zbiory możesz podzielić te owoce? Dziecko układa dwa zbiory – żółtych i czerwonych jabłek. Dorosły pyta dziecko: Czy te jabłka mają ze sobą coś wspólnego? Dziecko zauważa, że niektóre jabłka są czerwono-żółte. Dorosły pokazuje dziecku, jak utworzyć część wspólną zbioru.

Zabawy wspomagające rozwój operacyjnego myślenia:

1. Dorosły układa przed dzieckiem w szeregu papryki i mówi: Mam dla ciebie zagadkę. To są papryki. Przyjrzyj się im. Jak chcesz, możesz je policzyć… Patrz uważnie. Dorosły zmienia ułożenie papryk. Następnie pyta: Jak myślisz, czy teraz, po ułożeniu papryk jest tyle samo? A może jest mniej? Dzieci, które potrafią już wnioskować o stałości liczby elementów, odpowiedzą: Tyle samo, są tylko inaczej ułożone. One wiedzą, że zmiana układu (przesunięcie, przełożenie) nie ma wpływu na liczebność zbioru. Dorosły układa przed dzieckiem rząd śliwek i mówi: Policz śliwki. Następnie zsuwa śliwki w kupkę i pyta dziecko: Czy śliwek jest tyle samo?

Zabawy rozwijające rozumienie pomiaru długości:

1. Przygotowujemy 14 patyczków: najlepiej, jeżeli 7 będzie w jednym kolorze i 7 w innym. Patyczki muszą być jednakowej długości. Dziecko siedzi przy stole naprzeciwko dorosłego. Przesuwa on patyczki w stronę dziecka i mówi: Z siedmiu patyczków ułóż prostą dróżkę. Patyczki muszą się stykać. Z pozostałych patyczków ja będę układać swoją dróżkę (układa patyczki równolegle do dróżki ułożonej przez dziecko). Widać wyraźnie, że dróżki są tej samej długości. Dorosły mówi: Popatrz, przesuwam patyczki tak, żeby moja dróżka zakręcała (układa patyczki tak, żeby „zakręcająca” dróżka sprawiała wrażenie krótszej). Podobnie, jak w poprzedniej sytuacji, patyczki muszą się stykać końcami, nie może być przerw ani rozgałęzień. Dorosły zwraca się do dziecka: Jak myślisz, czy teraz dróżki są tej samej długości? Zazwyczaj dziecko stwierdzi, że dróżka prosta jest dłuższa, a dróżka zakręcana – krótsza. Dorosły prosi: Ułóż swoją dróżkę tak, żeby zakręcała. Dorosły powtarza pytanie: Jak myślisz, czy teraz dróżki nadal są tej samej długości? Następnie każdy prostuje swoją dróżkę, aby stwierdzić, że obie dróżki nadal są takiej samej długości.
2. Podczas spaceru dorosły wskazuje: drzewo, ławkę… i zastanawia się: Ciekawe, w jakiej odległości od tego miejsca (rysuje butem kreskę na ziemi) znajduje się to (pokazuje) drzewo? Zmierzę krokami. Stań przy kresce i licz głośno moje kroki. Odmierza odległość przesadnie dużymi krokami, okazuje się, że wynosi ona 8 kroków. Dorosły proponuje dziecku: Teraz ty zmierzysz odległość krokami, a ja je policzę. Zacznij mierzyć odtąd. Dorosły staje przy kresce i zwraca uwagę, aby dziecięca pięta jej dotykała (początek pomiaru). Dziecko odmierza kroki – okazuje się, że jest ich trzynaście. Dorosły pyta: Dlaczego taka różnica w pomiarze? Zwykle dziecko zauważa, że jego kroki są małe. Jest to więc świetny początek do rozmowy o tym, że wynik pomiaru zależy od stosowanych jednostek. Mierzyć można wszystko, np. meble w domu, ławkę w parku. Mierzymy łokciem, stopą, palcami, dłonią. Ćwiczenia zaś mają dziecku uświadomić potrzebę precyzji pomiaru.

Zabawy w układanie zadań i rozwiązywanie ich:

1. Dorosły zwraca się do dziecka: Ułożę zadanie o ziarenkach pszenicy. Posłuchaj uważnie. Myszka gromadziła zapasy na zimę. Zebrała już pięć ziarenek pszenicy. Następnie poszła na pole i przyniosła ze sobą jeszcze dwa ziarenka pszenicy. Ile ziarenek pszenicy zgromadziła myszka? Ułóż rozwiązanie z ziarenek pszenicy. Dziecko układa, przelicza i podaje rozwiązanie: Myszka zgromadziła siedem ziarenek pszenicy. Następnie dorosły proponuje zadanie z odejmowaniem elementów. Ułożę zadanie o orzechach. W parku pod drzewem leżało sześć orzechów. Przyszła ruda wiewiórka i zabrała jeden orzech. Ile orzechów zostało? Ułóż rozwiązanie z orzechów. Dziecko układa orzechy, przelicza i podaje odpowiedź: Zostało pięć orzechów.

Edukacja matematyczna wcale nie musi być dla dzieci trudna. Zabawy matematyczne z wykorzystaniem jesiennego materiału przyrodniczego są dla dzieci atrakcyjne, a ponadto znacznie ułatwiają im skupienie uwagi, podnoszenie sprawności manualnej i koordynacji wzrokowo-ruchowej. Dzięki interesującym zabawom dzieci stają się ciekawe świata, czerpią radość z wysiłku intelektualnego, są wytrwałe, skupione i całą mocą dążące do celu.

Źródła:

Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli

Autor: Dorota Majcher – nauczyciel edukacji przedszkolnej i wczesnoszkolnej, pedagog specjalny, terapeuta pedagogiczny

Szkoła Podstawowa – portal dla nauczycieli